如图，正方形 ABCD的边长为1， AC， BD是对角线．将△ DCB绕着点 D顺时针旋转45°得到△ DGH， HG交 AB于点 E，连接 DE交 AC于点 F，连接 FG．则下列结论：

①四边形 AEGF是菱形

②△ AED≌△ GED

③∠ DFG＝112.5°

④ BC+ FG＝1.5

其中正确的结论是 　　．