如图所示，为了验证"阿基米德原理"，某同学做了如下实验：

（1）如图甲，在弹簧的下端挂一个小桶，小桶的下面吊一个石块，记下弹簧伸长后下端到达的位置 $O$ ，将此时弹簧对小桶的拉力计为 $T_1$ ，小桶与石块的总重记为 $G$ ，则 $T_1$ 　 $=$ 　 $G$ （选填" $>$ "" $<$ "" $=$ " $)$ ；

（2）如图乙，在溢水杯中盛满水，当石块浸没在水中时，排出的水便流到旁边的小水杯中，将排出的水的重力记为 $G_{排}$ ；

（3）如图丙所示，把小杯中的水全部倒入弹簧下方的小桶中，弹簧的下端又会到达原来的位置 $O$ ，将此时弹簧对小桶的拉力记为 $T_2$ ，则 $T_2$ 　　 $T_1$ （选填" $>$ "" $<$ "" $=$ " $)$ ；

（4）通过对图丙中小桶和石块的受力分析，请推导石块受到的浮力 $F_{浮}$ 与排出水的重力 $G_{排}$ 之间的关系 　　。（要求写出推导过程）