如图，⊙ O 是ΔABC 的外接圆，直线EG 与⊙ O 相切

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆，直线 $EG$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $E$ ， $EG / / BC$ ，连接 $AE$ 交 $BC$ 于点 $D$ ．

（1）求证： $AE$ 平分 $∠ BAC$ ；

（2）若 $∠ ABC$ 的平分线 $BF$ 交 $AD$ 于点 $F$ ，且 $DE = 3$ ， $DF = 2$ ，求 $AF$ 的长．

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