如图，ΔABC 中，∠ ACB = 90 ° ，BO 为ΔA

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $BO$ 为 $ΔABC$ 的角平分线，以点 $O$ 为圆心， $OC$ 为半径作 $⊙ O$ 与线段 $AC$ 交于点 $D$ ．

（1）求证： $AB$ 为 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\tan A = \frac{3}{4}$ ， $AD = 2$ ，求 $BO$ 的长．

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