如图，在 ΔABC中， D是边 BC上一点，以 BD为直径的

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 是边 $BC$ 上一点，以 $BD$ 为直径的 $⊙ O$ 经过点 $A$ ，且 $∠ CAD = ∠ ABC$ ．

（1）请判断直线 $AC$ 是否是 $⊙ O$ 的切线，并说明理由；

（2）若 $CD = 2$ ， $CA = 4$ ，求弦 $AB$ 的长．

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