如图1，点$B$在线段$\mathit{CE}$上，$\text{Rt}\Delta \text{ABC}\cong \text{Rt}\Delta \text{CEF}$，$\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{CEF}=90°$，$\angle \mathit{BAC}=30°$，$\mathit{BC}=1$．

（1）点$F$到直线$\mathit{CA}$的距离是　 　；

（2）固定$\mathit{\Delta ABC}$，将$\mathit{\Delta CEF}$绕点$C$按顺时针方向旋转$30°$，使得$\mathit{CF}$与$\mathit{CA}$重合，并停止旋转．

①请你在图1中用直尺和圆规画出线段$\mathit{EF}$经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）．该图形的面积为　　；

②如图2，在旋转过程中，线段$\mathit{CF}$与$\mathit{AB}$交于点$O$，当$\mathit{OE}=\mathit{OB}$时，求$\mathit{OF}$的长．