如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的直线互

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $AD$ 与过 $C$ 点的直线互相垂直，垂足为 $D$ ， $AC$ 平分 $∠ DAB$ ．

（1）求证： $DC$ 为 $⊙ O$ 的切线．

（2）若 $AD = 3$ ， $DC = \sqrt{3}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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