如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，菱形 OABC的

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，菱形 $OABC$ 的顶点 $A$ 的坐标为 $(3, 4)$ ．

（1）求过点 $B$ 的反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的解析式；

（2）连接 $OB$ ，过点 $B$ 作 $BD ⊥ OB$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ，求直线 $BD$ 的解析式．

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