如图，矩形$\mathit{ABCD}$中，$E$为边$\mathit{AB}$上一点，将$\mathit{\Delta ADE}$沿$\mathit{DE}$折叠，使点$A$的对应点$F$恰好落在边$\mathit{BC}$上，连接$\mathit{AF}$交$\mathit{DE}$于点$N$，连接$\mathit{BN}$．若$\mathit{BF}·\mathit{AD}=15$，$\tan \angle \mathit{BNF}=\frac{\sqrt{5}}{2}$，则矩形$\mathit{ABCD}$的面积为　　．