如图， AB为半圆 O的直径， C为半圆 O上一点， AD与

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为半圆 $O$ 的直径， $C$ 为半圆 $O$ 上一点， $AD$ 与过点 $C$ 的切线垂直，垂足为 $D$ ， $AD$ 交半圆 $O$ 于点 $E$ ．

（1）求证： $AC$ 平分 $∠ DAB$ ；

（2）若 $AE = 2 DE$ ，试判断以 $O$ ， $A$ ， $E$ ， $C$ 为顶点的四边形的形状，并说明理由．

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