如图， AC为 ⊙ O的直径， AP为 ⊙ O的切线， M是

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AC$ 为 $⊙ O$ 的直径， $AP$ 为 $⊙ O$ 的切线， $M$ 是 $AP$ 上一点，过点 $M$ 的直线与 $⊙ O$ 交于点 $B$ ， $D$ 两点，与 $AC$ 交于点 $E$ ，连接 $AB$ ， $AD$ ， $AB = BE$ ．

（1）求证： $AB = BM$ ；

（2）若 $AB = 3$ ， $AD = \frac{24}{5}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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