如图，点A 1 ，A 2 ，A 3…在反比例函数 y =1

科目：数学
题型：选择题
难度：中等
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题文

如图，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3} \dots$ 在反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象上，点 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3}$ ， $\dots B_{n}$ 在 $y$ 轴上，且 $∠ B_{1} O A_{1} = ∠ B_{2} B_{1} A_{2} = ∠ B_{3} B_{2} A_{3} = \dots$ ，直线 $y = x$ 与双曲线 $y = \frac{1}{x}$ 交于点 $A_{1}$ ， $B_{1} A_{1} ⊥ O A_{1}$ ， $B_{2} A_{2} ⊥ B_{1} A_{2}$ ， $B_{3} A_{3} ⊥ B_{2} A_{3} \dots$ ，则 $B_{n} (n$ 为正整数）的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(2 \sqrt{n}$ ， $0)$

B．

$(0, \sqrt{2^{n + 1}})$

C．

$(0$ ， $\sqrt{2 n (n - 1)})$

D．

$(0$ ， $2 \sqrt{n})$

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