如图， AB为 ⊙ O的直径，点 C在 ⊙ O上， AD与过

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $AD$ 与过点 $C$ 的切线互相垂直，垂足为 $D$ ．连接 $BC$ 并延长，交 $AD$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $AE = AB$ ；

（2）若 $AB = 10$ ， $BC = 6$ ，求 $CD$ 的长．

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