如图1，在四边形 ABCD中， AD / / BC， ∠ D

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图1，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ DAB = 90 °$ ， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $CO$ 平分 $∠ BCD$ ．

（1）求证：直线 $CD$ 与 $⊙ O$ 相切；

（2）如图2，记（1）中的切点为 $E$ ， $P$ 为优弧 $\hat{AE}$ 上一点， $AD = 1$ ， $BC = 2$ ．求 $\tan ∠ APE$ 的值．

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