如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\angle \mathit{BAC}=90°$，$E$为边$\mathit{BC}$上的点，且$\mathit{AB}=\mathit{AE}$，$D$为线段$\mathit{BE}$的中点，过点$E$作$\mathit{EF}\perp \mathit{AE}$，过点$A$作$\mathit{AF}//\mathit{BC}$，且$\mathit{AF}$、$\mathit{EF}$相交于点$F$．

（1）求证：$\angle C=\angle \mathit{BAD}$；

（2）求证：$\mathit{AC}=\mathit{EF}$．