如图，两座建筑物的水平距离$\mathit{BC}$为$40m$，从$A$点测得$D$点的俯角$\alpha$为$45°$，测得$C$点的俯角$\beta$为$60°$．求这两座建筑物$\mathit{AB}$，$\mathit{CD}$的高度．（结果保留小数点后一位，$\sqrt{2}\approx 1.414$，$\sqrt{3}\approx 1.732$．$)$