如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 8$ ， $AD = 6$ ，点 $O$ 是对角线 $BD$ 的中点，过点 $O$ 的直线分别交 $AB$ 、 $CD$ 边于点 $E$ 、 $F$ ．

（1）求证：四边形 $DEBF$ 是平行四边形；

（2）当 $DE = DF$ 时，求 $EF$ 的长．

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