如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 、 $CD$ 是 $⊙ O$ 的两条直径，过点 $C$ 的 $⊙ O$ 的切线交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $AC$ 、 $BD$ ．

（1）求证； $∠ ABD = ∠ CAB$ ；

（2）若 $B$ 是 $OE$ 的中点， $AC = 12$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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