如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=-49x2+bx+c经过点A(-5,0)和点B(1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)点P是抛物线上A、D之间的一点,过点P作PE⊥x轴于点E,PG⊥y轴,交抛物线于点G,过点G作GF⊥x轴于点F,当矩形PEFG的周长最大时,求点P的横坐标;
(3)如图2,连接AD、BD,点M在线段AB上(不与A、B重合),作∠DMN=∠DBA,MN交线段AD于点N,是否存在这样点M,使得ΔDMN为等腰三角形?若存在,求出AN的长;若不存在,请说明理由.
试题篮