在平面直角坐标系中,抛物线y=-34x2+32x+23与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴与x轴交于点Q.
(1)如图1,连接AC,BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点,过点P作PE//y轴交BC于点E,作PF⊥BC于点F,过点B作BG//AC交y轴于点G.点H,K分别在对称轴和y轴上运动,连接PH,HK.当ΔPEF的周长最大时,求PH+HK+32KG的最小值及点H的坐标.
(2)如图2,将抛物线沿射线AC方向平移,当抛物线经过原点O时停止平移,此时抛物线顶点记为D',N为直线DQ上一点,连接点D',C,N,△D'CN能否构成等腰三角形?若能,直接写出满足条件的点N的坐标;若不能,请说明理由.
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