如图，$\mathit{\Delta ABC}$中，$\angle \mathit{ACB}=90°$，$\mathit{AC}=\mathit{BC}$，点$E$是$\mathit{AC}$上一点，连接$\mathit{BE}$．

（1）如图1，若$\mathit{AB}=4\sqrt{2}$，$\mathit{BE}=5$，求$\mathit{AE}$的长；

（2）如图2，点$D$是线段$\mathit{BE}$延长线上一点，过点$A$作$\mathit{AF}\perp \mathit{BD}$于点$F$，连接$\mathit{CD}$、$\mathit{CF}$，当$\mathit{AF}=\mathit{DF}$时，求证：$\mathit{DC}=\mathit{BC}$．