已知 ΔABC 是等腰直角三角形, ∠ BAC = 90 ° , CD = 1 2 BC , DE ⊥ CE , DE = CE ,连接 AE ,点 M 是 AE 的中点.
(1)如图1,若点 D 在 BC 边上,连接 CM ,当 AB = 4 时,求 CM 的长;
(2)如图2,若点 D 在 ΔABC 的内部,连接 BD ,点 N 是 BD 中点,连接 MN , NE ,求证: MN ⊥ AE ;
(3)如图3,将图2中的 ΔCDE 绕点 C 逆时针旋转,使 ∠ BCD = 30 ° ,连接 BD ,点 N 是 BD 中点,连接 MN ,探索 MN AC 的值并直接写出结果.
试题篮