如图，在平行四边形$\mathit{ABCD}$中，点$E$是$\mathit{CD}$的中点，点$F$是$\mathit{BC}$边上的点，$\mathit{AF}=\mathit{AD}+\mathit{FC}$，平行四边形$\mathit{ABCD}$的面积为$S$，由$A$、$E$、$F$三点确定的圆的周长为$l$．

（1）若$\mathit{\Delta ABE}$的面积为30，直接写出$S$的值；

（2）求证：$\mathit{AE}$平分$\angle \mathit{DAF}$；

（3）若$\mathit{AE}=\mathit{BE}$，$\mathit{AB}=4$，$\mathit{AD}=5$，求$l$的值．