如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $ED$ 切 $⊙ O$ 于点 $C$ ， $AD$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ，连接 $BF$ ．

（1）求证： $AD ⊥ ED$ ；

（2）若 $CD = 4$ ， $AF = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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