如图，ΔABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $ΔABC$ 是以 $BC$ 为底的等腰三角形， $AD$ 是边 $BC$ 上的高，点 $E$ 、 $F$ 分别是 $AB$ 、 $AC$ 的中点．

（1）求证：四边形 $AEDF$ 是菱形；

（2）如果四边形 $AEDF$ 的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形 $AEDF$ 的面积 $S$ ．

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