如图，在正方形$\mathit{ABCD}$中，点$E$，$N$，$P$，$G$分别在边$\mathit{AB}$，$\mathit{BC}$，$\mathit{CD}$，$\mathit{DA}$上，点$M$，$F$，$Q$都在对角线$\mathit{BD}$上，且四边形$\mathit{MNPQ}$和$\mathit{AEFG}$均为正方形，则$\frac{S_{\mathit{正方形}\mathit{MNPQ}}}{S_{\mathit{正方形}\mathit{AEFG}}}$的值等于　　．