综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y = a x 2 + bx - 8 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于点 C ,直线 l 经过坐标原点 O ,与抛物线的一个交点为 D ,与抛物线的对称轴交于点 E ,连接 CE ,已知点 A , D 的坐标分别为 ( - 2 , 0 ) , ( 6 , - 8 ) .
(1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点 B 和点 E 的坐标;
(2)试探究抛物线上是否存在点 F ,使 ΔFOE ≅ ΔFCE ?若存在,请直接写出点 F 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点 P 是 y 轴负半轴上的一个动点,设其坐标为 ( 0 , m ) ,直线 PB 与直线 l 交于点 Q ,试探究:当 m 为何值时, ΔOPQ 是等腰三角形.
试题篮