已知：如图，四边形ABCD中，AD//BC，AD=CD，E是

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

已知：如图，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $AD = CD$ ， $E$ 是对角线 $BD$ 上一点，且 $EA = EC$ ．

（1）求证：四边形 $ABCD$ 是菱形；

（2）如果 $BE = BC$ ，且 $∠ CBE : ∠ BCE = 2 : 3$ ，求证：四边形 $ABCD$ 是正方形．

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