如图，$\mathit{AC}$是$\odot O$的直径，$\mathit{AB}$是$\odot O$的一条弦，$\mathit{AP}$是$\odot O$的切线．作$\mathit{BM}=\mathit{AB}$并与$\mathit{AP}$交于点$M$，延长$\mathit{MB}$交$\mathit{AC}$于点$E$，交$\odot O$于点$D$，连接$\mathit{AD}$．

（1）求证：$\mathit{AB}=\mathit{BE}$；

（2）若$\odot O$的半径$R=5$，$\mathit{AB}=6$，求$\mathit{AD}$的长．