如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中．点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别是边 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 和 $\mathit{DA}$ 的中点，连接 $\mathit{EF}$ 、 $\mathit{FG}$ 、 $\mathit{GH}$ 和 $\mathit{HE}$ ．若 $\mathit{EH}=2\mathit{EF}$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AB}=\sqrt{2}\mathit{EF}$

B．

$\mathit{AB}=2\mathit{EF}$

C．

$\mathit{AB}=\sqrt{3}\mathit{EF}$

D．

$\mathit{AB}=\sqrt{5}\mathit{EF}$