（1）如图①，点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点．若⊙O的

题文

（1）如图①，点 $A$ 是 $⊙ O$ 外一点，点 $P$ 是 $⊙ O$ 上一动点．若 $⊙ O$ 的半径为3，且 $OA = 5$ ，则点 $P$ 到点 $A$ 的最短距离为　；

（2）如图②，已知正方形 $ABCD$ 的边长为4，点 $M$ 、 $N$ 分别从点 $B$ 、 $C$ 同时出发，以相同的速度沿边 $BC$ 、 $CD$ 方向向终点 $C$ 和 $D$ 运动，连接 $AM$ 和 $BN$ 交于点 $P$ ，则点 $P$ 到点 $C$ 的最短距离为　　；

（3）如图③，在等边 $ΔABC$ 中， $AB = 6$ ，点 $M$ 、 $N$ 分别从点 $B$ 、 $C$ 同时出发，以相同的速度沿边 $BC$ 、 $CA$ 方向向终点 $C$ 和 $A$ 运动，连接 $AM$ 和 $BN$ 交于点 $P$ ，求 $ΔAPB$ 面积的最大值，并说明理由．

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