如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $DO ⊥ AB$ 于点 $O$ ，连接 $DA$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $DO$ 于点 $E$ ，连接 $BC$ 交 $DO$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $CE = EF$ ；

（2）连接 $AF$ 并延长，交 $⊙ O$ 于点 $G$ ．填空：

①当 $∠ D$ 的度数为　　时，四边形 $ECFG$ 为菱形；

②当 $∠ D$ 的度数为　　时，四边形 $ECOG$ 为正方形．

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