如图，已知$▱\mathit{AOBC}$的顶点$O(0,0)$，$A(-1,2)$，点$B$在$x$轴正半轴上按以下步骤作图：①以点$O$为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边$\mathit{OA}$，$\mathit{OB}$于点$D$，$E$；②分别以点$D$，$E$为圆心，大于$\frac{1}{2}\mathit{DE}$的长为半径作弧，两弧在$\angle \mathit{AOB}$内交于点$F$；③作射线$\mathit{OF}$，交边$\mathit{AC}$于点$G$，则点$G$的坐标为$($　　$)$

A．$(\sqrt{5}-1$，$2)$B．$(\sqrt{5}$，$2)$C．$(3-\sqrt{5}$，$2)$D．$(\sqrt{5}-2$，$2)$