如图，$Q$是$\widehat{\mathit{AB}}$与弦$\mathit{AB}$所围成的图形的内部的一定点，$P$是弦$\mathit{AB}$上一动点，连接$\mathit{PQ}$并延长交$\widehat{\mathit{AB}}$于点$C$，连接$\mathit{AC}$．已知$\mathit{AB}=6\mathit{cm}$，设$A$，$P$两点间的距离为$\mathit{xcm}$，$P$，$C$两点间的距离为$y_1\mathit{cm}$，$A$，$C$两点间的距离为$y_2\mathit{cm}$．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数$y_1$，$y_2$随自变量$x$的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量$x$的值进行取点、画图、测量，分别得到了$y_1$，$y_2$与$x$的几组对应值；

$x/\mathit{cm}$	0	1	2	3	4	5	6
$y_1/\mathit{cm}$	5.62	4.67	3.76		2.65	3.18	4.37
$y_2/\mathit{cm}$	5.62	5.59	5.53	5.42	5.19	4.73	4.11

（2）在同一平面直角坐标系$\mathit{xOy}$中，描出补全后的表中各组数值所对应的点$(x,y_1)$，$(x,y_2)$，并画出函数$y_1$，$y_2$的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当$\mathit{\Delta APC}$为等腰三角形时，$\mathit{AP}$的长度约为　　$\mathit{cm}$．