如图，在四边形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}//\mathit{DC}$，$\mathit{AB}=\mathit{AD}$，对角线$\mathit{AC}$，$\mathit{BD}$交于点$O$，$\mathit{AC}$平分$\angle \mathit{BAD}$，过点$C$作$\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$交$\mathit{AB}$的延长线于点$E$，连接$\mathit{OE}$．

（1）求证：四边形$\mathit{ABCD}$是菱形；

（2）若$\mathit{AB}=\sqrt{5}$，$\mathit{BD}=2$，求$\mathit{OE}$的长．