对定义在[0,1]上的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:①对任意x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.则称函数f(x)为理想函数.(1)判断g(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是否为理想函数,并说明理由;(2)若f(x)为理想函数,求f(x)的最小值和最大值;(3)若f(x)为理想函数,假设存在x0∈[0,1]满足f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0.
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