已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称,二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表:
x
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…
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﹣1
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0
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1
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3
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4
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…
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y
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…
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8
|
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0
|
0
|
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…
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(1)抛物线的对称轴是_________ .点A(______,____),B(_____,_____);
(2)求二次函数y=ax2+bx+3的解析式;
(3)已知点M(m,n)在抛物线y=ax2+bx+3上,设△BAM的面积为S,求S与m的函数关系式、画出函数图象.并利用函数图象说明S是否存在最大值,为什么?