如图所示，在xOy坐标平面中，有正方形区域abcd，其中的两条边界与坐标轴重合，区域内有竖直向上的匀强电场，电场强度为E。质量为m、电量为q的带电粒子，不计重力，由初速度为零经加速电场后获得速度，并从坐标原点沿x正方向进入电场，恰好从c点飞出电场。

（1）求加速电压
（2）求ac两点间的电势差；
（3）推导证明：带电粒子在正方形区域内运动过程中，动能与电势能之和不变。