如图，抛物线经过点（1，﹣4）和（﹣2，5），请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式；
（2）若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D，使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线的对称轴是．