已知关于x的一元二次方程x²－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的最大整数值；
（2）在（1）的条件下，方程的实数根是x₁，x₂（x₁>x₂），求代数式x₁＋2x₂的值．