如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是 

A．小球从O位置向B位置运动过程中做减速运动
B．小球每次通过同一位置时的加速度一定相同
C．小球从A位置向B位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加
D．小球在A位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等