（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x方程x²-14x+mn=0的两个根．

（1）证明：C，B，D，E四点共圆；   
（2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．