（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F₁（-3,0），F₂（3,0），直线y=kx与椭圆交于A、B两点．
（Ⅰ）若三角形AF₁F₂的周长为，求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围．