已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，DE交AC于点F.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）猜想线段DF和AB有何数量关系，并说明理由；
（3）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？