已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．
（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．
（3）若DF²=8-4，求正方形ABCD的面积？