如图，平行四边形OABC中，OA=2，∠A=60°，AB交y轴于点D，点C（3，0），F是BC的中点，E在OC上从O向C移动，EF的延长线与AB的延长线交于点G．

（l）求D、B的坐标；
（2）求证：四边形ECGB是平行四边形；
（3）求当OE是多少时，四边形ECGB是矩形；OE是多少时，四边形ECGB是菱形．
（4）设OE=x，四边形OAGC的面积为y，请写出y与x的关系式．