如图，直线l₁的解析表达式为y=3x﹣3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．

（1）求点D的坐标；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标；
（4）在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，D，C，H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点H的个数．