已知双曲线y=(k>0,x>0)与矩形ABCD,A(2,1)C(6,4)设双曲线与折线A-D-C交于E,与折线A-B-C交于F.(1)写出B,D两点的坐标;(2)k为何值时,双曲线与矩形有公共点;(3)设△AEF的面积为y,当E,F分别在DC和BC上时,确定y与k之间的函数关系式,并确定k取值范围;(4)当E,F分别在DC和BC上,且△AEF为直角三角形,求k的值;(5)直接写出EF的最大值.
试题篮