如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且=EF•EN．

（1）求证：QN=QF；
（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．