如图1,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交BC于点E(BE>EC),且BD=.过点D作DF∥BC,交AB的延长线于点F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若∠BAC=60°,DE=,求图中阴影部分的面积;(3)若,DF+BF=8,如图2,求BF的长.
试题篮